下面的例子中， 左上宮中7可能的位置僅有A3和C3，右上宮中7可能的位置僅有A7和C7，剛好形成一個矩形的四個頂點。 數獨公式5個步驟破解 在依次填充數據時，一般為三行或三列中有兩個相同的數字，就可快速推算出第三個數字所在的確定位置或大概位置，三行或這三列必須是在完整的九宮格內，不能跨區，可參考上面的左邊的標識。 每一大列都包含 3 個 3×3 網格，每一大行也包含 3 個 3×3 網格。 接著查看擁有 2 個相同數字的列數或網格，邏輯上來說，在剩下的 9 格區域中將會有第三個相同數字。 檢查剩下的 9 個位置，看看是否能找到空缺數字的位置。
所以在這兩個數格所在的行/列/宮)裏必定不能再出現z。 思路：如果某個基本單元中，已經有n個數字佔據了n個空格，那麼，其他空格中就不會出現這n個數字，這樣，在填該基本單元內的其他待填空格時，就可以把這n個數字排除掉。 九宮數獨高階技巧2025 在實際解題的時候，往往是通過依次查看每個已知數字的位置，去觀察某個空格是否能被確定，而不是先定位某個空格，再去查看關聯的數字，這樣很難做，也不符合人（也可能僅僅是我，哈哈）的思維習慣。
九宮數獨高階技巧: 數獨提示
在進行任何操作與設定之前，記得先行備份電腦中的重要資料，避免因為未依指示的不當操作或其他疏失造成資料毀損。 前面一系列的高階技巧都是有關於單數鏈的技巧，其基本原理是數鏈形成強弱強結構，這樣可以刪除某些單元格內該數字出現的可能。 今天開始，講另一系列的技巧，我們稱之爲fish結構，這個結構和唯一矩形法的結構有點相似，但是原理完全不同，請大家好好區分這兩個的結構。 我們上面的方法都是針對 4 個格子都是候選數的情況怎麼避免出現 九宮數獨高階技巧2025 UR，當有格子已經填入數字後，我們也可以利用唯一性來避免互換結構，這種解決方法就是可避免矩形。
數獨公式5個步驟破解 這雖然沒什麼了不起的技術、程式碼也肯定還存在著許多可以精簡、優化的地方——那這個解題程式卻是我 Python 程式學習的開頭。 九宮數獨高階技巧2025 上期我們已經學習了九宮數獨的初級技巧的兩種方法：唯一數法和隱性唯一數法。 ，今天我們來學習九宮數獨的進階技巧：宮摒除法。
九宮數獨高階技巧: 解題技巧
應用各種方法把數字都試了，能夠確定的數字都填上後，發現各個位置都無法確定一個固定答案，至少是兩種可能以上。 使用候選數法一般能解比較複雜的數獨題目，但是候選數法的使用沒有直觀法那麼直接，需要先建立一個候選數列表的準備過程，所以實際使用時可以先利用直觀法進行解題，到無法用直觀法解題時再使用候選數法解題。 唯一性的解題思路就在於，我們的數獨是沒有雙解的，如果填入某個數字會導致雙解的出現，那麼這個數字就是錯誤的。 【筆記法的使用：同位數排除法】這是在已經找不到途徑後的使用方法，就是將所有剩餘空格的可能數字全部列出，再來予以邏輯判斷，以排除並減少數字變化或找出數字。 往往會在線索遺漏時，利用此法找到答案（注意本題僅爲範例，在此並非合理解法）。 九宮數獨高階技巧2025 由左至右第1格（8，9），第2格（6，8，9），第5格（1，4，6），第8格（1，9），第9格（6，9）。
蒙之前先記號格子位置，以及格內候選數，格內候選數按價值由高到低記好，從價值高的開始蒙。 每蒙一次換個顏色，並且用上個顏色標出起始格。 蒙的時候判定失敗的方法是發現一個格子沒有任何候選數。 當某個數字可能出現的位置分別在兩個宮，同時又剛好是一個矩形的四個頂點時，便可以該矩形四條邊所在的行列都摒除。
九宮數獨高階技巧: 矩形頂點法
當在某行或者某列或者某宮的3個單元格內僅有3個數輪番出現時，就形成了該行列宮的數組佔位，也就意味著該行列宮的其他位置不可能出現這3個數字。 8.候選數法使用候選數法解數獨題目需先建立候選數列表，根據各種條件，逐步安全的清除每個宮格候選數的不可能取值的候選數，從而達到解題的目的。 九宮數獨高階技巧 需先建立候選數列表，所以要玩報章雜誌上的數獨謎題時，因篇幅的影響通常格子不會太大，且候選數列表 的建立十分繁瑣，所以常需計算機輔助，或使用候選數法的輔助解題用紙。
- 描述：四個格子形成矩形，目標數字a，並且對每一列邊而言，a只能出現在這兩個格子裏，其他格子都已經排除了a。
- 看到上面圖中這種兩宮（請記住一定是兩宮，四宮不屬於 UR，不能使用這個技巧）由 4 個相同的雙值格組成的 2 行 X 2 列的矩形稱為唯一矩形。
- 【三連空格的利用】本題同樣是三連空格，但是不同的應用。
- 前面一系列的高階技巧都是有關於單數鏈的技巧，其基本原理是數鏈形成強弱強結構，這樣可以刪除某些單元格內該數字出現的可能。
(7)頻率法：這種方法相比於上一種方法更能提高效率.在某一行列或九宮格列舉出所有情況,再選擇某位置中出現頻率高的數字。 【筆記法的使用：Y-Wing的運用】下圖用紅線所形成的類似Y形，以綠色格爲中心，向左右兩個藍色格所展開的兩翼，就是所謂Y-Wing。 九宮數獨高階技巧 解答出右邊紫色格爲3，左邊紫色格爲2，左邊藍色格爲1。 【筆記法的使用：X-Wing的運用】下圖的四個空格分別爲 (6,9) (6,9) (4,6) (4,6)，形成一個X型。
九宮數獨高階技巧: 數獨遊戲技巧（圖解）
如果左上方格爲6，則右上方格爲9，左下方格爲4，右下方格爲6。 如果左上方格爲9，則右上方格爲6，右下方格爲4，左下方格爲6。 如此也就是第3直排與第9直排，都已經有6存在，直排上的其他空格不可能再有6。 記住公式爲：(X,Y) (X,Y) (X,Z) (X,Z)可形成X-Wing，然後這四個空格所形成的橫排與直排都不能另外有X數字。 目前所想到還可以做的的就是製作 GUI 吧！ 當年我在撰寫這個程式的時候，其實有試圖用 Pygame 做一個有點醜的界面，但因為要多次運行時出了 bug，加上當時後來有別的事情要忙，我便暫時擱著了。
九宮數獨高階技巧: 數獨技巧
如果在某個數獨中，我們找到了關於某個候選數的兩條強鏈，而且這兩條鏈有一端在同一個單元（行，列，宮）裡面，那麼我們就可以消除另外一端的共同作用格。 多解釋一句互換結構，剛剛在隱藏矩形說了，出現互換結構就是雙解，上篇文章 UR 互換結構的雙解情況，我們唯一性所有的解題技巧都是避免雙解。 比如上面這張圖，如果想不形成 37 的 UR，那麼 R78C9 一定有一個 8 存在，這個 8 的作用也很簡單，可以刪除掉 C9 或者 B9 中的 8，在上圖中就是 R9C9 的 8 可以刪除。 就是數獨吧 與填字遊戲不同的是，玩 數獨 遊戲無需掌握任何一門特定的語言。 玩家需要根據9 9盤面上的已知數字，推理出所有剩餘空格的數字，並滿足每一行 每一列 每一個粗線宮 3 3 內的數字均含1 9，不重複。
九宮數獨高階技巧: 數獨公式5個步驟破解: 規則
這份最難的數獨，強調答案只有一個，而且摒除「瞎猜」的答法，靠邏輯可以推敲出每一格的數字，玩起來非常夠味。 九宮數獨高階技巧2025 注意事項：本站所介紹之軟體、設定或網站服務，經實際安裝測試並通過防毒軟體掃毒。 數獨公式5個步驟破解 但因為不同電腦環境與軟體設定可能都各有差異，建議您僅在非工作用的電腦先行測試，避免因為不可預知的錯誤影響工作或電腦運作。 從本站下載的軟體由所屬公司提供，本站未經任何修改且無法保證軟體公司可能在新版程式中自行安插廣告程式或其他維護不當等因素而造成損害。
九宮數獨高階技巧: 數獨公式5個步驟破解9大伏位
在左邊第一個九宮格一宮裡，哪格可以放數字1呀？ 先看到第一行和第二行裡已經有了數字1，所以很明顯了，除了格子 3,1 九宮數獨高階技巧 之外，一宮上面兩行格子已經不能放1了。 範例二 再看看這個重要範例，想想左上角第一個九宮格里，哪格可以放呀？ 先看看第二行，再看看第二列，經過分析後可知1要放在格子 3，3 位置上。 但是符合解的定義的只有B1（獨立子集沒有交集），刪除B，B1解4。 數獨公式5個步驟破解 如：有集合A，它的子集A1、A2，在出現符合定義的解，A+1和A1+1時，取（A1+1）所在單元格的解1。
九宮數獨高階技巧: 唯一候選數法
我們將數獨題的待填數定義為全集U，研究單元（小九宮、行和列）定義為子集S，每個單元的候選數以陣列為子集A、B、C、……，子集A的子集是A1、A2、An……。 當陣列子集A、B、C的元素是n（n≥2）個時，它應當同時在≥n個單元中出現。 這是數獨規則所要求的，如一個數組有兩個元數（比如A、B），那麼在另外一個單元個也應有一個一樣的陣列，不然一個單元格無法安放兩個元素。 整個九宮數獨的81個單元格是相互聯絡的，牽一髮而動全身。 如果只是以小九宮、行和列為研究物件，把它們與整個九宮割裂開來，這樣得出的解豈不是令人擔心？ 大可不必，因為數獨題的每個待填單元格的元素（數）是唯一的，早就確定的。
九宮數獨高階技巧: 數獨高階技巧（2）：雙強鏈
多寶魚結構是某一行（列）數字只出現在兩個位置，另外有一個宮數字只出現在兩個位置，而且行（列）的一個端點和宮的一個端點位於同一列（行），則可以刪除另外兩個端點的共同作用格，上圖中的綠色格子。 如果正確，則快速完成題幹；如果猜錯，迅速換另外的數字。 試了差不多十來個數獨應用之後就留下了這一款，因為一是題目多，難度分級多，適合逐步進階。 二是裡面的提示功能相當強勁，可以詳細的告訴你這個解法的名字，原理，例子。
九宮數獨高階技巧: 數獨九宮格，幫的解一步就行
實際求解的過程中，除了要單獨看一個數字所在的行、列、宮外，還要結合三個基本位置，相互佐證求得對應的解法。 九宮數獨高階技巧2025 判斷：組成矩形的四個格子中，都由候選數xy組成，但是其中一個多了一個一個候選數z，則該數格就必然是z。 思路：每個基本單元中已經出現了8個數字，又每個單元中必須出現1~9這九個數字，因此剩下的空格就是這9個數字中未出現的那一個。 玩法：根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩餘空格的數字，這些數字僅限1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數字。
變形2：跟變形1類似，但是其中一邊的兩個格子裏多的不是同一個候選數，而是多兩個候選數a、b。 此時可以把這兩個格子看做一個只含有候選數a和b的數格，它可以與行/列/宮內的另外的格子一起組成顯式數集，從而排除其他數格里的候選數。 變形1：由xy組成的矩形上，倘若在其中一邊的兩個格子還都有另外一個候選數z，則這兩個數格必有其中一個爲z（如果兩個都不是z，又要出現多解了）。
在這八十一格中給出一定的已知數字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數字。 使1-9每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次。 這種遊戲全面考驗做題者觀察能力和推理能力，雖然玩法簡單，但數字排列方式卻千變萬化，所以不少教育者認為數獨是訓練頭腦的絕佳方式,不但有數字的變化，還有顏色的變化。
只要印出一張小小的卡片，就可以帶著數獨到處玩。 九宮數獨高階技巧2025 今天先認識鏈，這是後面高階技巧的基礎，希望大家好好審視一下強鏈和弱鏈的聯絡與區別，下一篇文章將介紹鏈的簡單應用，敬請關注。 對於培養孩子的數獨興趣來說，這幾個口訣與技巧，是能夠幫助孩子們迅速進入數獨的推論之中，並由淺入深地掌握數獨玩法。
九宮數獨高階技巧: 基本元素
【雙位交互排除法：再試一次】找尋數字2的位置。 【三連數空格的利用】正中央的九宮內有一整排的三個空格，稱爲三連空格。 位在同一排其他兩個九宮內的數字，應該會在本九宮內的其他位置（數字4與7）。 E：兩個命題F5（4）和F7（8），這是一個比較特殊的結構，不能同時為假（否則這一行出現兩個1），也不能同時是真（否則F2無數可填），因此同時呈強鏈和弱鏈的性質。 九宮數獨高階技巧2025 左側的第一列餘兩格，右側第九列同樣餘兩格，即使我們填上數字，對後期的解答都沒有太大的幫助。 但是在最下方的中間一宮的數字中，數字6可以填中間一格或者右側一格，因為在其上下、左側一列都有數字6。
九宮數獨高階技巧: 數獨常用技巧
經典數獨是一種基於邏輯的數字益智遊戲，目標是將1 到9 位數字放入每個網格單元格中，以便每個數字在每行、每列和每個迷你網格中只能出現一次。 數獨公式5個步驟破解 數獨遊戲的玩法，是將數字1至9填在格子內，令到每一直行、橫行及每個小九宮格內，都有數字1至9，同時每個數字只可出現一次，不可重複。 因為候選數4在一宮只出現兩次，不把它在作為陣列結合在子集中，那麼B1（1、4、6）就只有陣列16。 A1（126） 、C3（12469）都有陣列69，符合定義為子集A。 九宮數獨高階技巧2025 九宮數獨高階技巧2025 因為候選數4在一宮只出現兩次，不把它在作為陣列結合在子集中，那麼B1（1、4、6）就只有陣列16，A1（126） 數獨公式5個步驟破解 、C3（12469）都有陣列16，符合定義為子集B。 這時還有待填數2沒被組合，待填數2在A1（126）、C2（269）、C3（12469）都有出現，2應當與誰組成集合？
九宮數獨高階技巧: 唯一解法
基礎摒除法可以分為行摒除、列摒除、九宮格摒除。 【筆記法的使用：Swordfish的運用】這個被稱爲劍魚形實在很奇怪，反正我們也很少見過，那就算了。 它的構成必須首先是空格只能有兩個可能選擇，其中一個是大家都相同的數字，而且空格之間的關聯，必須是橫排直排連續相接，最後還得回到起點。
九宮數獨高階技巧: 數獨公式5個步驟破解: X 4 數獨
一旦上手，數獨將是一款有趣的益智遊戲，但學習如何遊玩數獨對新手來說可能會有點讓人畏懼，因此如果您是完全的新手，這裡有一些提示協助您提升數獨技巧。 數獨公式5個步驟破解 Dos 版本及批次執行 為方便有批次處理之需求者，本程式同時提供 Dos 版本，其使用方法請參考附檔中的使用說明。 另外，當以餘數法(二餘法、三餘法、四餘法、唯餘法)搜尋餘數解時，如果發現了雙候選數，程式會在空格中加入註記。
九宮數獨高階技巧: 九宮數獨高階技巧（11）簡單的異數鏈之xy-wing
作為一名高手,我不提倡這種方法.即在某個位置隨機的填上一個數字,再進行推演,並有可能最終產生矛盾而否定結論. 一般報章雜誌上的數獨謎題為了迎合大眾程度，大抵均屬 簡易級或中級，如果能靈活運用直觀法，通常已遊刃有餘。 但若是網站上的數獨謎題，則常是需用到候選數法 才能解出的。 但這個區塊沒法刪除 B1 裡面任何數字，因為你並不知道到底是哪個 A 存在，只能知道這兩個格子一定有一個 A，但可以做的是，透過 R2C3 的 A 刪除掉 B7 裡面 C3 列的 A。 這種數獨解題技巧，是從上一種「顯性數對」技巧衍生而來，但「顯性三鏈數」不只光靠註記裡的兩個數字，而是運用三個數字，這是兩者的唯一差別。 【雙位交互排除法】這是很多難題的唯一破解方法。
好了，還是給例子，主要還是單個數的，區塊平時題目裡面很少見，也用的少，只是讓大家知道這些方式都可以換成區塊的。 D：兩個命題H2（1）和H2（9）在同一個單元格內，可以同假，但不能同真，呈弱鏈。 C：兩個命題G6（1）和G9（1）不能同時為真，但可以同時為假（因為G2還可以是1），呈弱鏈，記為G6（1）——G9（1）。 定義：數鏈是用來表示兩個命題之間關係的符號，用來記錄數字與數字間的存在關係，是數獨高階技巧的核心內容。
排除法就是在九宮內，以豎三宮與橫三宮為一個整體，1-9的每個數字只能在豎列或橫行中出現三次，已經出現兩次的數字，剩下的一個數字就只能在這兩行或兩列之外的一行或一行中。 此時，可以藉助於橫著的三宮與豎著的三宮的數字佔位情況來推匯出另一個數字的位置。 描述：四個格子形成矩形，目標數字a，並且對每一列邊而言，a只能出現在這兩個格子裏，其他格子都已經排除了a。 當然，儘量避免這種方法，比較耗時，而且不是靠的眼力。 在進行終極大招之前，可以再結合之前的佔位排除等基本方法，看能不能再排除一些數字，很可能就會柳暗花明。 前面說的基本單元內的排除，也是一種特殊的餘數法，它只是僅僅利用某一個行、列或宮的已出現的數字。
九宮數獨高階技巧: 數獨技巧
我們發現一宮每個待填格都有候選數6，於是子集C就確定了。 子集與單元格的對應關係是： A1：BUC∩。 排除法和餘數法是破解數獨的基本技巧，就好比小學數學中的口算題和心算題、一百以內的加減法。 那些所謂的高階技巧也是如此，遇到需要多個層次的分析判斷才能取得答案的高難數獨，是很難依靠簡單的一數、一宮、一行、一列和一鏈的推演，非此即彼，非真及假來找到答案的。 數獨公式5個步驟破解 它是芬蘭數學家因卡拉，花費三個月的時間設計出來的。
九宮數獨高階技巧: 數獨
另外一個必要條件是這六個空格必須全部落在三個直排及三個橫排內。 例如下圖左邊的C2, C4, E4, E7, H7, H2。 它們有一個共同數字4，連接起來就像右邊的三隻紅箭及三隻綠箭。 現在看下面左圖，如果4不是存在於三個紅色格內，就是存在於三個綠色格內。 因而這三個直排及三個橫排的其他空格，都不會再有數字4的出現。
注意，當能用唯一數法或者隱性唯一數法時，可以先用唯一數法和隱性唯一數法填出更多的數字，降低難度。 對第一次接觸數獨遊戲，接受了 1 ～ 九宮數獨高階技巧2025 9 的數字在每一行、每一列、每一個九宮格都只能出現一次的規則後， 開始要解題的玩家來說，基礎摒除法絕對是他第一個想到及使用的方法，十分的自然、也十分的簡易。 這樣的組要求數字都在同一行（列），這樣才會和另外一端能有共同作用格。 典型的圖形就是上面這兩種，一個十字，一個有矩形格子裡面沒有這個數字。 這篇文章則從印照片出發： 同樣的不需買印表機、不需隨身碟，就能快速印出高品質的照片成品。
